Nejčastější ztráty bodů v Cermat matematice pro 7. třídu: Složené zlomky, základní tvar a slovní úlohy o dílcích
V testech Cermat pro 7. třídu tvoří zlomky, poměrové dílky a zlomkové změny základu naprostou páteř celého bodového zisku. Ukazujeme na konkrétních příkladech, proč i šikovní sedmáci přicházejí o 6 až 10 bodů kvůli zbytečným formálním chybám.
- Nezkrácený zlomek v záznamovém archu (např. 6/8 místo 3/4) znamená u Cermatu 0 bodů i při správném postupu.
- U patrových (složených) zlomků vždy nejprve převeďte smíšená čísla na nepravé zlomky a zvýrazněte hlavní zlomkovou čáru.
- Slovní úlohy typu „o třetinu více a poté čtvrtinu ze zbytku“ řešte v 7. třídě přes obdélníkové dílky namísto složitých soustav.
Proč u Cermatu nestačí správně spočítat zlomek, pokud není v základním tvaru?
V úvodní sadě početních úloh Cermatu je v zadání tučně uvedena podmínka: „Výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.“ Automatizované i komisní vyhodnocení záznamového archu u těchto otevřených úloh nepřiděluje částečné body za myšlenku. Pokud žák bezchybně vypočítá složitý výraz a na konci zapíše 18/24 místo 3/4 (nebo zapomene mínus před zlomkem), přichází o plný počet bodů.
Návyk za 4 body: Zaveďte doma železné pravidlo poslední pětivteřinové kontroly – u každého výsledného zlomku postupně vyzkoušejte dělitelnost čitatele i jmenovatele prvočísly 2, 3, 5 a 7.
| Typ úlohy v testu | Typická chyba sedmáka | Správný metodický krok | Bodová hodnota |
|---|---|---|---|
| Výpočet se smíšeným číslem a dělením zlomků | Násobení pouze zlomkové části bez převodu celku (např. u 2 a 1/3) | Okamžitý převod 2 a 1/3 = 7/3 a křížové krácení před násobením | 2 až 4 body |
| Zápis výsledku do záznamového archu | Ponechání zlomku 14/21 nebo smíšeného tvaru 1 a 2/5 | Vždy zkrátit největším společným dělitelem na 2/3, resp. zapsat 7/5 | 2 body (vše nebo nic) |
| Dvojí zlomková změna základu (např. výlet / sušení hub) | Prosté sečtení 1/3 + 1/4 z původního celku, ačkoliv druhá část je ze ZBYTKU | Po odebrání 1/3 zůstávají 2/3 → čtvrtina ze zbytku je 1/4 × 2/3 = 1/6 celku | 4 body |
| Společný cyklus (nejmenší společný násobek – NSN) | Vynásobení čísel 12 × 18 = 216 místo nalezení NSN(12, 18) = 36 | Rozklad na prvočinitele nebo vypsání násobků většího čísla (18, 36…) | 3 až 4 body |
Jak pomocí nákresu dílků vyřešit obávané úlohy se slovem „zbytek“?
Sedmáci ještě nemají zažité pokročilé deváťácké rovnice a procenta, a proto jim Cermat zadává slovní úlohy postavené na postupném odebírání zlomkové části ze zbytku. Podívejme se na vzorovou úlohu:
Postup v krocích bez hádání:
- Po prvním dni zbývají
2/3trasy. - Druhý den ujdou
2/5z tohoto zbytku, což znamená, že na třetí den zůstávají3/5onoho zbytku. - Pokud
3/5zbytku představují12 km, pak1/5zbytku měří12 : 3 = 4 kma celý zbytek po prvním dni měří5 × 4 = 20 km. - Protože těchto
20 kmtvoří2/3celé trasy, připadá na1/3trasy10 kma celá trasa měří 30 km. Zkouška: 1. den 10 km, zbytek 20 km; 2. den 2/5 z 20 = 8 km; 3. den 30 − 10 − 8 = 12 km. Sedí!
Které geometrické úlohy pro 7. třídu přinášejí nejrychlejší body?
Vedle rýsování s kružítkem a pravítkem zařazuje Cermat do testů pro šestiletá gymnázia pravidelně osovou souměrnost ve čtvercové síti a výpočty úhlů u rovnoběžek a trojúhelníků. U osové souměrnosti stačí vést z každého vrcholu kolmici na osu (u šikmé osy pod úhlem 45 stupňů počítat úhlopříčky čtverečků!) a přenést stejnou vzdálenost na druhou stranu – jde o spolehlivé 3 až 4 body za méně než 3 minuty.
Stáhněte si zdarma PDF přehled: 10 nejčastějších Cermat chytáků + kalendář termínů DiPSy 2026/2027
Přehledný souhrn pro rodiče páťáků, sedmáků a deváťáků: klíčová data přihlášek a chyby, na kterých děti zbytečně ztrácejí body.
Často kladené otázky k tématu (FAQ)
Má se do záznamového archu Cermat zapisovat smíšené číslo, nebo nepravý zlomek? +
Hodnotí se u konstrukčních geometrických úloh i náčrtek nebo postup? +
Kolik úloh obsahuje test z matematiky Cermat pro 7. třídu? +
Zkušenosti a dotazy rodičů k tématu
Byli jste na Dni otevřených dveří, řešíte bodovou hranici z loňského kola nebo máte dotaz k postupu? Sdílejte věcnou zkušenost s ostatními rodiči a uchazeči.
